Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Odabrane primjene vjerojatnosti i statistike

Šifra: 61576
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
Izvođači: Nikolina Milinčević, mag. math. - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studentima predstaviti osnovne vjerojatnosne modele i njihove primjene u prirodnim i društvenim znanostima. Posebno, studenti će se upoznati s elementima statističkog pristupa u odabranim stohastičkim modelima, kao i s različitim primjenama vjerojatnosnog modeliranja u znanostima kao npr. financijska matematika i molekularna biologija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
U kolegiju će se uz motivaciju različitim primjerima iz stvarnog života razmatrati sljedeće teme:
1. Deskriptivne statistike. Histogram i qq-plot. Usporedba empirijske i teorijske razdiobe.
2. Neparametarska statistika. Uređajne statistike. Donskerov teorem (bez dokaza) i Kolmogorov - Smirnov test. Testiranje modela.
3. Slučajne permutacije. Rođendanski problem. Permutacijski testovi u statistici.
4. Nezavisnost. Koeficijenti korelacije. Linearna regresija. Kopule. Mjere zavisnosti u statističkoj genetici i financijskoj matematici.
5. Nelinearna i linearna regresija. Procjena parametara i testovi. Usporedba na primjerima.
6. Simulacije. Simuliranje slučajnih varijabli iz dane razdiobe.
7. Slučajna šetnja. Simuliranje trajektorija slučajne šetnje. Asimptotsko ponašanje, prolaznost i povratnost. Slučajna šetnja kao model za kretanje cijena dionica.
8. Vremenski nizovi. Kaotični dinamički sustavi. Logističko preslikavanje. Usporedba stohastičkih i determinističkih modela sa stvarnim podacima.
9. Poissonov proces. Homogeni Poissonov proces u jednoj i dvije dimenzije. Primjene u aktuarskoj matematici i genetici.
10. Vjerojatnosni modeli bioloških nizova. Erdos - Renyjev teorem. Najdulji zajednički podniz u dvije sekvence DNK.
11. Bayesovski pristup statistici. Razdiobe a priori i a posteriori. Upotreba DNK dokaza na sudu.
12. Računalno-intenzivna statistika. Osnovne ideje neparametarske procjene funkcije gustoće.
3. semestar
Vjerojatnost i statistika - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički

4. semestar
Vjerojatnost i statistika - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/opvis/

 

Sve buduće obavijesti nalazit će se na stranici kolegija na Merlinu. Molimo studente da prate Merlin za sve aktualnosti.


Obavijesti

Prvo predavanje će se održati putem Zooma u utorak, 9. ožujka, s početkom u  10.15h, a link za pristup je

https://zoom.us/j/97594090714?pwd=cEpRbUVUUldVbmNpMGdyYWY3cldDQT09

 

Prve vježbe će se održati putem Zooma u utorak, 9. ožujka. Vježbe će početi u 12.15h, a linku će se moći pristupiti od 12.00h:

https://zoom.us/j/92110041073?pwd=TG5LT3VHRkFwMXpZVHJHc1JFRlQ1QT09

Autor: Nikolina Milinčević