Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

KOLOKVIJI

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Osnove matematičke analize

Šifra: 186321
ECTS: 10.0
Nositelji: doc. dr. sc. Tomislav Berić - Predavanja
doc. dr. sc. Ana Prlić - Predavanja
Izvođači: Borja Rukavina - Auditorne vježbe
Mateo Tomašević, mag. math. - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 60
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju uočavaju neke od delikatnijih situacija na koje smo naišli u Diferencijalnom i integralnom računu 1 i 2. Sada se uvodi epsilon - delta terminologija i koristi za pedantno fundiranje pojmova te dokazivanje osnovnih teorema matematičke analize. Na predavanjima se uvode i obrađuju pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim problemima i njihova rješavanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Motivacija: brojevi, rupe u Q, varljivost intuicije, red, (ne)integrabilnost Dirichletove funkcije.
2. Zasnivanje N, Z, Q, R, C i Rn. Pritom trema uzeti u obzir stečene kompetencije na 1. godini studija.
3. Nizovi u R, C, Rn. Konvergencija. Epsilon - delta terminologija.
4. Podnizovi, ograničenost, monotonost (u R), Bolzano-Weierstrassov teorem za nizove u Rn.
5. Limes funkcije u R, C, Rn. Neprekidne funkcije.
6. Otvorenost, zatvorenost, kompaktnost, povezanost u Rn.
7. Neprekidne funkcije na kompaktu.
8. Derivacija. Rolleov teorem.
9. Riemannov integral. Fundamentalni teorem.
10. Integrabilnost neprekidne funkcije. Lebesgueov teorem o Riemmann-integrabilnosti.
11. Diferencijal i derivacije funkcija više varijabli.
12. Taylorova formula za funkcije više varijabli; osvrt na .
13. Teorem o implicitnoj funkciji.
14. Neprekidnost i derivabilnost. Pojam krivulje.
Literatura:
  1. B. Guljaš: Osnove matematičke analize, skripta
  2. Š. Ungar: Matematička analiza
  3. S. Kurepa: Matematička analiza 3: Funkcije više varijabli
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Diferencijalni i integralni račun 2
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Tomislav Berić :

    utorak 13-14

    srijeda 10-11

    obavezno se najavite putem emaila, moguće su kontaktne i online konzultacije

    U kolokvijskim tjednima konzultacije se održavaju po dogovoru.

    Lokacija: A309
  • doc. dr. sc. Ana Prlić :

    petak, 12-14 (obvezna prethodna najava na email), ured A309 ili zoom 

    Ukoliko vam navedeni termin ne odgovara, možemo se dogovoriti za neki drugi.

    U kolokvijskim tjednima konzultacije će se održavati po dogovoru.

    Lokacija: A309

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/oma


Obavijesti

Dragi studenti,

dobrodošli na kolegij Osnove matematičke analize. 

Nastava će se u 1., 2., 5. i 6. tjednu održavati online prema rasporedu na sljedećima linkovima

U 3. i 4. tjednu nastava će se prema rasporedu održavati uživo u čitaonici, a može se u isto vrijeme pratiti putem Zooma na: https://zoom.us/my/citaonica

Sve obavijesti, snimke predavanja i vježbi, dodatne materijale i kratke provjere znanja objavljivat ćemo na platformi Merlin: https://moodle.srce.hr/2020-2021/course/view.php?id=94340

Preporuča se da redovito pratite e-kolegij na Merlinu. Trebali biste biti automatski dodani na e-kolegij nakon upisa kolegija; ako nakon upisa i dalje nemate pristup e-kolegiju, obratite se svom nastavniku.

Skripta za predavanja, stari kolokviji i ostali materijali dostupni su vam na web stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/oma/ (potrebno se ulogirati s AAIEdu identitetom). Ta stranica služi kao repozitorij i na njoj se neće objavljivati obavijesti.

Želimo vam puno uspjeha na kolegiju, kao i na studiju.

Vaši nastavnici
Tomislav Berić, Ana Prlić, Marko Radulović, Borja Rukavina

Autor: Tomislav Berić