Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Materijali

Repozitorij

Linearna algebra 2

Šifra: 21515
ECTS: 9.0
Nositelji: prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić - Predavanja
prof. dr. sc. Damir Bakić - Predavanja
Izvođači: doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe
dr. sc. Ante Čeperić - Auditorne vježbe
Karmen Grizelj, mag. math. - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Ana Prlić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati s elementima teorije linearnih operatora na konačnodimenzionalnom vektorskom (unitarnom) prostoru.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Linearni operatori kroz primjere. Zadavanje linearnog operatora djelovanjem na bazi i matrični zapis linearnog operatora. Rekonstrukcija operatora iz matričnog zapisa. Matrični zapis kompozicije linearnih operatora. Primjeri. (1 tjedan)
2. Slika i jezgra linearnog operatora. Rang operatora. Injektivni operatori. Izomorfizmi. Izomorfni prostori. Teorem o rangu i defektu. (1 tjedan)
3. Prostor linearnih operatora L(V,W). Algebra operatora L(V). Dimenzija prostora operatora. Dualni prostor i dualna baza. Linearni funkcionali na Rn. (1 tjedan)
4. Matrični prikaz vektora i linearnih operatora. Rang operatora i njegove matrice. Matrični prikazi u raznim bazama. Slične matrice. Invarijante sličnosti. (1 tjedan)
5. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori. Primjeri (rotacija i zrcaljenje po pravcu u ravnini). Svojstveni potprostor. Svojstveni polinom i njegove nultočke. Geršgorinovi krugovi. (1 tjedan)
6. Invarijantni potprostori. Multipliciteti. Dijagonalna i trokutasta forma matrice (Shurov teorem). Hamilton - Cayleyev teorem. Minimalni polinom. Regularni i nilpotentni operatori. Jordanova forma. (2 tjedna)
7. Unitarni prostori. Primjeri. Cauchy - Schwarzova nejednakost. Norma. Ortonormirana baza. Prikaz vektora u ortonormiranoj bazi. (1 tjedan)
8. Gram - Schmidtov postupak ortogonalizacije. Ortogonalni komplement. Ortogonalni projektor. Metoda najmanjih kvadrata. (1 tjedan)
9. Rieszov teorem o reprezentaciji linearnih funkcionala. Hermitski adjungirani operator. Matrice operatora A i A* u ortonormiranoj bazi. (1 tjedan)
10. Hermitski operatori. Unitarni operatori. Primjeri. Dijagonalizacija u ortonormiranoj bazi. Dijagonalizacija normalnog operatora na kompleksnom unitarnom prostoru. (2 tjedna)
11. Simetrični operatori i pridružene kvadratne forme. Plohe drugog reda. (2 tjedna)
Literatura:
  1. K. Horvatić: Linearna algebra
  2. N. Bakić, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre
  3. G. Strang: Linear algebra and its applications
  4. N. Elezović: Linearna algebra
  5. J. S. Gollan: The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know, Kluwer Texts in the Mathematical Sciences, vol. 27
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 1
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić :

    ponedjeljak u 10 ili po dogovoru (obavezna najava mailom)

    Lokacija: A314
  • doc. dr. sc. Igor Ciganović :

    Utorkom 15-17 ili po dogovoru, javiti se mailom

    Lokacija:
  • dr. sc. Ante Čeperić :

    četvrtak, 14-16 (obvezna prethodna najava na email), ured A311 ili Zoom

    U kolokvijskim tjednima konzultacije po dogovoru.

    Lokacija: A311
  • doc. dr. sc. Ana Prlić :

    petak, 12-14 (obvezna prethodna najava na email), ured A309 ili zoom 

    Ukoliko vam navedeni termin ne odgovara, možemo se dogovoriti za neki drugi.

    U kolokvijskim tjednima konzultacije će se održavati po dogovoru.

    Lokacija: A309

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 47 od 47
Stranica 1 od 1
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Popravak usmenog ispita (grupa prof. Arambašić) Objavljeno 14. 7. 2021. u 16:37  ( Ljiljana Arambašić )
[^] LA2 - Ukupni rezultati Objavljeno 29. 6. 2021. u 15:25  ( Ante Čeperić )
[^] Raspored usmenih ispita kod profesorice Arambašić Objavljeno 28. 6. 2021. u 11:43  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Termini usmenih ispita kod prof. Bakića Objavljeno 25. 6. 2021. u 16:27  ( Ante Čeperić )
[^] Rezultati 2. kolokvija Objavljeno 24. 6. 2021. u 13:53  ( Ana Prlić ) Uređeno: 25. 6. 2021. u 14:21  (Ante Čeperić)
[^] Termini usmenih ispita kod prof. Arambašić Objavljeno 24. 6. 2021. u 11:49  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Obavijest o rezultatima 2. kolokvija i uvidima Objavljeno 23. 6. 2021. u 20:04  ( Ana Prlić )
[^] Raspored po učionicama za drugi kolokvij Objavljeno 18. 6. 2021. u 08:34  ( Ante Čeperić )
[^] Predavanja 17.6.2021. Objavljeno 14. 6. 2021. u 09:46  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Vježbe, 17. lipnja (grupe C i D) Objavljeno 12. 6. 2021. u 11:37  ( Ana Prlić )
[^] Predavanja profesorice Arambašić Objavljeno 11. 6. 2021. u 16:24  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Snimke vježbi za 10. tjedan, grupe C i D Objavljeno 2. 6. 2021. u 19:11  ( Ana Prlić ) Uređeno: 3. 6. 2021. u 00:56  (Ana Prlić)
[^] Zoom sastanak u petak, 4.6.2021. Objavljeno 2. 6. 2021. u 13:22  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Predavanja profesorice Arambašić za ovaj tjedan Objavljeno 31. 5. 2021. u 22:23  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Vježbe za grupe A i B (10. tjedan) Objavljeno 31. 5. 2021. u 20:33  ( Ante Čeperić ) Uređeno: 31. 5. 2021. u 20:33  (Ante Čeperić)
[^] Predavanja profesora Bakića (10. tjedan) Objavljeno 31. 5. 2021. u 11:25  ( Ana Prlić )
[^] Obavijest o sljedećem Zoom sastanku (grupa profesorice Arambašić) Objavljeno 27. 5. 2021. u 16:19  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Snimke vjezbi 27.05. C i D 11:15-15:00 mozete vidjeti na Objavljeno 27. 5. 2021. u 06:15  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 28. 5. 2021. u 23:25  (Igor Ciganović)
[^] Predavanja profesorice Arambašić Objavljeno 26. 5. 2021. u 09:25  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Predavanja profesora Bakića Objavljeno 24. 5. 2021. u 20:42  ( Ana Prlić )
[^] Zoom sastanak u četvrtak, 27.5.2021. Objavljeno 24. 5. 2021. u 20:31  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Snimke za sljedeći tjedan (C i D) Objavljeno 22. 5. 2021. u 19:00  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Linkovi za vježbe (grupe C i D) - osmi tjedan Objavljeno 20. 5. 2021. u 20:52  ( Ana Prlić )
[^] Rezultati 1. i 2. zadaće Objavljeno 13. 5. 2021. u 13:01  ( Ana Prlić )
[^] Predavanja profesora Bakića Objavljeno 12. 5. 2021. u 18:06  ( Ana Prlić )
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 22. 4. 2021. u 11:19  ( Ana Prlić )
[^] Uvid u bodovanje petog zadatka - prof. Damir Bakić Objavljeno 21. 4. 2021. u 14:45  ( Igor Ciganović )
[^] Popis studenata po predavaonicama za 1. kolokvij Objavljeno 16. 4. 2021. u 00:37  ( Ana Prlić )
[^] Zoom sastanak, 16.4.2021. Objavljeno 15. 4. 2021. u 16:22  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rješenja nekih zadataka s prijašnjih kolokvija, obavijest o konzultacijama Objavljeno 14. 4. 2021. u 10:20  ( Ana Prlić )
[^] Snimke predavanja, 7.4.2021. (grupe C i D) Objavljeno 9. 4. 2021. u 23:42  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Snimka vježbi, 5. tjedan, grupe C i D Objavljeno 9. 4. 2021. u 23:17  ( Ana Prlić )
[^] Vježbe 01.04. C i D matricni prikaz su na linku Objavljeno 2. 4. 2021. u 00:05  ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe 01.04. 11-16 C i D su na linku Objavljeno 1. 4. 2021. u 00:56  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 1. 4. 2021. u 00:57  (Igor Ciganović)
[^] Obavijest za studente grupe A-Lo Objavljeno 31. 3. 2021. u 12:21  ( Ante Čeperić ) Uređeno: 31. 3. 2021. u 12:21  (Ante Čeperić)
[^] Vježbe za grupe A i B Objavljeno 31. 3. 2021. u 10:10  ( Ante Čeperić )
[^] Problemi na sustavu Meduza Objavljeno 30. 3. 2021. u 20:49  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Zoom sastanak u četvrtak, 1.4.2021. Objavljeno 30. 3. 2021. u 14:40  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Predavanja prof. Damira Bakića Objavljeno 29. 3. 2021. u 13:08  ( Igor Ciganović )
[^] Predavanja prof. Arambašić (4. tjedan) Objavljeno 29. 3. 2021. u 10:18  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Snimke vježbi za 3. tjedan, grupe C i D Objavljeno 24. 3. 2021. u 13:20  ( Ana Prlić )
[^] 3. predavanje za ovaj tjedan (prof. Arambašić) Objavljeno 23. 3. 2021. u 20:33  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Ovotjedno predavanje za studente prof. Damira Bakića - Dualni prostor Objavljeno 23. 3. 2021. u 09:22  ( Igor Ciganović )
[^] Predavanje za studente prof. Damira Bakića (A-Lo) Objavljeno 22. 3. 2021. u 11:30  ( Igor Ciganović )
[^] Dvije obavijesti (grupa prof. Arambašić) Objavljeno 21. 3. 2021. u 19:27  ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 22. 3. 2021. u 12:57  (Ljiljana Arambašić)
[^] Snimke vježbi Objavljeno 15. 3. 2021. u 11:01  ( Ana Prlić )
[^] Konzultacije prof. D. Bakića Objavljeno 7. 3. 2021. u 13:27  ( Igor Ciganović )