Repozitorij

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Matematičke metode u kemiji 2

Šifra: 41013
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Branimir Bertoša - Predavanja
Izvođači: Branimir Bertoša - Seminar
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Seminar 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
NASTAVNI SADRŽAJ:
Približni brojevi: izvori pogrešaka, značajne znamenke, zaokruživanje, pogreške računskih operacija i funkcija, progresija pogreške. Nelinearne jednadžbe: izolacija rješenja, metoda raspolavljanja, Newton-Raphsonova metoda, metoda sekante, metoda uzastopnih približenja. Interpolacija funkcija: interpolacijski problem, konačne razlike, Newtonova metoda, Lagrangeova metoda, metoda spline. Numeričko diferenciranje i integriranje: numeričko diferenciranje kontinuiranih i diskretnih funkcija, numeričko integriranje, trapezna formula, Simpsonova formula. Obične diferencijalne jednadžbe: Eulerova metoda, Runge-Kuttine metode, metoda konačnih razlika. Optimizacija funkcija: metode koje koriste i metode koje ne koriste derivacije funkcije, simpleks metoda, metoda najstrmijeg spusta, metoda konjugiranog gradijenta, Newton-Raphsonova metoda, metode globalnog pretraživanja, Monte Carlo metoda, genetički algoritam. Teorija vjerojatnosti: klasične definicije vjerojatnosti, aksiomatska definicija vjerojatnosti, uvjetna vjerojatnost, totalna vjerojatnost, Bayesova formula, osnove kombinatorike, teorem o uzastopnom prebrojavanju, varijacije, permutacije, kombinacije. Osnove statistike: deskriptivna statistika, mjere centralne tendencije, mjere varijabilnosti, uzorkovanje i grafički prikaz podataka. Diskretne slučajne varijable: slučajne varijable, funkcija vjerojatnosti, kumulativna funkcija raspodjele, momenti raspodjele, uniformna raspodjela, Bernoullijevi pokusi, binomna raspodjela, Poissonova raspodjela, hipergeometrijska raspodjela, procjene parametara raspodjele. Kontinuirane slučajne varijable: funkcija gustoće vjerojatnosti, kumulativna funkcija raspodjele, momenti raspodjele, kontinuirana uniformna raspodjela, Gaussova raspodjela, eksponencijalna raspodjela, procjene parametara raspodjele. Statističke hipoteze i testovi: nulta hipoteza, provjera statističkih hipoteza, lokacijski testovi, disperzijski testovi. Regresijska analiza: linearna regresija i korelacija, intervali pouzdanosti, nelinearna regresija.

ISHODI UČENJA:
- razlikovati približne i točne brojeve
- izračunati relativnu i apsolutnu pogrešku
- riješiti nelinearne jednadžbe odgovarajućom numeričkom metodom
- koristiti numeričke metode za interpolaciju funkcija
- koristiti numeričke metode diferenciranja i integriranja
- razlikovati numeričke metode za optimizaciju funkcija
- objasniti osnove teorije vjerojatnosti
- objasniti osnove statistike
- razlikovati kontinuirane i diskretne slučajne varijable
- objasniti funkciju gustoće vjerojatnosti i kumulativnu funkciju raspodjele
- koristiti binomnu, Poissonovu i hipergeometrijsku raspodjelu
- koristiti Gaussovu raspodjelu i kontinuiranu uniformnu raspodjelu
Literatura:
  1. 1. T. Hrenar: Matematičke metode u kemiji, rkp. u pripremi i dijelom dostupan putem Sveučilišnog centra za e učenje Merlin (http://merlin.srce.hr, za pristup je potreban AAI korisnički račun).
    2. N. Sarapa Teorija vjerojatnosti, drugo izdanje, Školska knjiga, Zagreb 1992.
    3. P. Atkins and J. de Paula: Physical Chemistry, 8th Ed., Oxford University Press, Oxford, 2007.
    4. P. Atkins and R. Friedman: Molecular Quantum Mechanics, 4th Ed., Oxford University Press, Oxford, 2005.
    5. Numerical Recipes in Fortran 77 http://www.nrbook.com/nr3/
  2. L. Klasinc, Z. Maksić, N. Trinajstić: Simetrija molekula, Školska knjiga, Zagreb 1979.
  3. D. C. Montgomery, G. C. Runger: Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley, New York 2003.
  4. K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence: Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press, Cambridge
    1998.
  5. D. B. Chesnut: Finite Groups and Quantum Theory, Wiley, New York 1974.
  6. D. S. Moore: The Basic Practice of Statistics, Freeman, New York 2003.
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Odslušan : Matematičke metode u kemiji 1

Polaganje predmeta :
Položen : Matematika 2
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Kemija
Termini konzultacija:

Obavijesti

Drage studentice i dragi studenti,

U skladu s preporukama pristiglim sa Sveučilišta, usmeni ispiti iz kolegija Matematičke metode u kemiji 2 (MMK2) održavat će putem video poziva korištenjem jedne od slijedećih platformi: Microsoft Teams (bbertosa.chem@pmf.hr), Skype (bbertosa ili branimir.bertosa), Viber (091 502 69 69).

Nakon što pismeni ispiti budu ispravljeni, u repozitoriju kolegija na mrežnim stranicama Kemijskog odsjeka bit će objavljen raspored termina usmenih ispita. Molim vas da me u terminu koji vam je dodijeljen kontaktirate video pozivom putem jedne od navedenih platformi. U slučaju da vam ne odgovaram na video poziv ili vam odbijem poziv, molim vas pokušajte ponovno za 5-10 minuta, moguće da se usmeni ispit koji se odvija u prethodnom terminu odužio pa se zato ne mogu javiti. U slučaju tehničkih ili bilo kakvih drugih poteškoća molim vas da me nazovete na 091 502 69 69 ili na 01 4606 132. U slučaju odustajanja od usmenog dijela ispita molim vas da me o tome ranije obavijestite putem elektroničke pošte ili se javite u dodijeljenom terminu. Ukoliko se dvoje studenata želi međusobno zamijeniti za termin, to je dozvoljeno uz obaveznu obavještavanje nositelja kolegija  putem elektroničke pošte na način da se u listi primatelja poruke nalaze oba studenta koji se mijenjaju za termine. Svakako pripremite x-icu ili drugi identifikacijski dokument za usmeni dio ispita.

Dosadašnja iskustva su pokazala da ponekad jedna od tri navedene platforme zna imati poteškoća te se toplo preporuča da za svaki slučaj imate barem još jednu od ponuđenih platformu instaliranu i spremnu za upotrebu ukoliko zatreba!

Vodeći računa o tome da nemaju nužno svi studenti računalo s kamerom, izabrane su platforme koje se mogu koristiti i putem mobitela. No, ako ste ikako u mogućnosti, nastojte da se usmeni dio ispita održi putem računala jer će u tom slučaju kvaliteta video poziva biti bolja. Za sada je omogućen izbor jedne od tri platforme za video poziv. No, ukoliko se jedna od njih iskristalizira kao najbolja, moguće da se na budućim ispitnim rokovima video poziv ograniči samo na tu platformu. Sve tri platforme su besplatne za korištenje, na platformu Microsoft Teams potrebno se prijaviti koristeći elektronički identitet u sustavu AAI@EduHr.

Molim vas da za odvijanje ispita osigurate odgovarajuće uvjete i držite se slijedećih pravila:

  • sami ste u prostoriji,
  • nema buke ili drugih smetnji koje bi ometale odvijanje ispita,
  • pripremite nekoliko praznih papira i pisalo (po mogućnosti flomaster kako bi se čim bolje vidjelo preko kamere to što ste napisali ili skicirali),
  • nastojite gledati u kameru tijekom ispita,
  • nemate nikakve nastavne materijale u blizini ili na zaslonu računala.

Moguće da zatražim provjeru zadovoljavanja navedenih uvjeta pomicanjem kamere ili dijeljenjem prikaza zaslona računala u bilo kojem trenutku ispita.

Za ispitni rok 26. 11. 2020.:

- rezultati pismenog dijela ispita i termini usmenog dijela ispita bit će objavljeni najkasnije u večernjim satima ponedjeljka 30. 11. 2020.

- termini usmenih ispita bit će u utorak 8. 12. 2020.

- termin komisijskog ispita je u utorak 8. 12. 2020. u 11:00 u 023, komisijski ispit će se održati kontaktno pred povjerenstvom

 

Branimir Bertoša

Autor: Branimir Bertoša