Repozitorij

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Matematičke metode u kemiji 2

Šifra: 41013
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Branimir Bertoša - Predavanja
Izvođači: izv. prof. dr. sc. Branimir Bertoša - Seminar
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Seminar 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
NASTAVNI SADRŽAJ:
Približni brojevi: izvori pogrešaka, značajne znamenke, zaokruživanje, pogreške računskih operacija i funkcija, progresija pogreške. Nelinearne jednadžbe: izolacija rješenja, metoda raspolavljanja, Newton-Raphsonova metoda, metoda sekante, metoda uzastopnih približenja. Interpolacija funkcija: interpolacijski problem, konačne razlike, Newtonova metoda, Lagrangeova metoda, metoda spline. Numeričko diferenciranje i integriranje: numeričko diferenciranje kontinuiranih i diskretnih funkcija, numeričko integriranje, trapezna formula, Simpsonova formula. Obične diferencijalne jednadžbe: Eulerova metoda, Runge-Kuttine metode, metoda konačnih razlika. Optimizacija funkcija: metode koje koriste i metode koje ne koriste derivacije funkcije, simpleks metoda, metoda najstrmijeg spusta, metoda konjugiranog gradijenta, Newton-Raphsonova metoda, metode globalnog pretraživanja, Monte Carlo metoda, genetički algoritam. Teorija vjerojatnosti: klasične definicije vjerojatnosti, aksiomatska definicija vjerojatnosti, uvjetna vjerojatnost, totalna vjerojatnost, Bayesova formula, osnove kombinatorike, teorem o uzastopnom prebrojavanju, varijacije, permutacije, kombinacije. Osnove statistike: deskriptivna statistika, mjere centralne tendencije, mjere varijabilnosti, uzorkovanje i grafički prikaz podataka. Diskretne slučajne varijable: slučajne varijable, funkcija vjerojatnosti, kumulativna funkcija raspodjele, momenti raspodjele, uniformna raspodjela, Bernoullijevi pokusi, binomna raspodjela, Poissonova raspodjela, hipergeometrijska raspodjela, procjene parametara raspodjele. Kontinuirane slučajne varijable: funkcija gustoće vjerojatnosti, kumulativna funkcija raspodjele, momenti raspodjele, kontinuirana uniformna raspodjela, Gaussova raspodjela, eksponencijalna raspodjela, procjene parametara raspodjele. Statističke hipoteze i testovi: nulta hipoteza, provjera statističkih hipoteza, lokacijski testovi, disperzijski testovi. Regresijska analiza: linearna regresija i korelacija, intervali pouzdanosti, nelinearna regresija.

ISHODI UČENJA:
- razlikovati približne i točne brojeve
- izračunati relativnu i apsolutnu pogrešku
- riješiti nelinearne jednadžbe odgovarajućom numeričkom metodom
- koristiti numeričke metode za interpolaciju funkcija
- koristiti numeričke metode diferenciranja i integriranja
- razlikovati numeričke metode za optimizaciju funkcija
- objasniti osnove teorije vjerojatnosti
- objasniti osnove statistike
- razlikovati kontinuirane i diskretne slučajne varijable
- objasniti funkciju gustoće vjerojatnosti i kumulativnu funkciju raspodjele
- koristiti binomnu, Poissonovu i hipergeometrijsku raspodjelu
- koristiti Gaussovu raspodjelu i kontinuiranu uniformnu raspodjelu
Literatura:
  1. 1. T. Hrenar: Matematičke metode u kemiji, rkp. u pripremi i dijelom dostupan putem Sveučilišnog centra za e učenje Merlin (http://merlin.srce.hr, za pristup je potreban AAI korisnički račun).
    2. N. Sarapa Teorija vjerojatnosti, drugo izdanje, Školska knjiga, Zagreb 1992.
    3. P. Atkins and J. de Paula: Physical Chemistry, 8th Ed., Oxford University Press, Oxford, 2007.
    4. P. Atkins and R. Friedman: Molecular Quantum Mechanics, 4th Ed., Oxford University Press, Oxford, 2005.
    5. Numerical Recipes in Fortran 77 http://www.nrbook.com/nr3/
  2. L. Klasinc, Z. Maksić, N. Trinajstić: Simetrija molekula, Školska knjiga, Zagreb 1979.
  3. D. C. Montgomery, G. C. Runger: Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley, New York 2003.
  4. K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence: Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press, Cambridge
    1998.
  5. D. B. Chesnut: Finite Groups and Quantum Theory, Wiley, New York 1974.
  6. D. S. Moore: The Basic Practice of Statistics, Freeman, New York 2003.
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Odslušan : Matematičke metode u kemiji 1

Polaganje predmeta :
Položen : Matematika 2
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Kemija
Termini konzultacija:

Drage studentice i dragi studenti,

S obzirom na nastavak situacije s  COVID-19, prisiljeni smo nastaviti s održavanjem nastave na daljinu iz kolegija MMK2. Materijale za slijedeću cjelinu „Numeričke metode diferenciranja i integriranja“ poslao sam vam na e-mail, a možete ih naći i na repozitoriju kolegija. Konzultacije vezane uz tu nastavnu cjelinu održat će se slijedeći tjedan u petak, 3. 4. 2020., u 12:15. S obzirom na preporuke rada od kuće, konzultacije ću održati od kuće te me možete kontaktirati na Skype ili na mobitel 091 502 69 69 (poziv, WhatsApp, Viber). Molim vas da sami prođete i proučite materijale te me slobodno kontaktirate u dogovorenom terminu u slučaju potrebe za konzultacijama.

Branimir Bertoša

Autor: Branimir Bertoša
Popis obavijesti