Kompleksna analiza

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	33226
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Igor Ciganović
Izvođači:	Luka Tolj , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju s osnovnim pojmovima i tehnikama teorije kompleksnih funkcija kompleksne varijable, tj. s teorijom analitičkih funkcija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Redoslijed nastavnih sadržaja prema tjednima:
1. Kompleksni brojevi i funkcije. Grafičko prikazivanje kompleksnih funkcija. Neprekidnost i limes kompleksne funkcije.
2. Holomorfne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
3. Integral kompleksne funkcije. Indeks zatvorene krivulje.
4. Kvadratni korijen. Cauchyjev teorem.
5. Cauchyjeva integralna formula. Morerin teorem.
6. Nizovi i redovi funkcija. Redovi potencija.
7. Taylorov red. Teorem jedinstvenosti holomorfne funkcije. Liouvilleov teorem. Prvi osnovni teorem algebre.
8. Laurentov red i izolirani singulariteti.
9. Teorem o ostatku (reziduumu) i primjene na određivanje realnih integrala.
10. Primjene teorema o ostatku na sumiranje redova, parcijalne razlomke, beskonačne produkte. Gama funkcija.
11. Nultočke i polovi meromorfnih funkcija. Princip argumenta.
12. Roucheov teorem. Drugi osnovni teorem algebre. Weierstrassov pripremni teorem.
13. Teoremi o otvorenom preslikavanju i holomorfnom izomorfizmu. Princip maksimuma modula. Schwarzova lema.
Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja.

Literatura:

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Osnove matematičke analize

5. semestar Ne predaje se

Analiza - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički

6. semestar

Analiza - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Igor Ciganović:
Utorkom 18-19 i srijedom 12-13 ili po dogovoru, najaviti se mailom.
Lokacija: 207
Luka Tolj, mag. math.:
Po dogovoru.
Lokacija: 103

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kompa/

Link na stranicu s kolokvijima od prethodnih akademskih godina: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kompa/kolokviji.html

Demostrature u ak. god. 2024./2025.:

Marija Ćorić, ponedjeljkom od 10 u 109
Laura Vuković, srijeda od 15:00

Obavezna je najava e-mailom demonstratoru. E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š |--> c,z,s

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 52
Stranica 1 od 2

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 29. 4. 2025. u 11:55 ( Luka Tolj ) Uređeno: 29. 4. 2025. u 13:43 (Luka Tolj)
[^] Termini uvida Objavljeno 24. 6. 2024. u 16:32 ( Bruno Predojević ) Uređeno: 24. 6. 2024. u 16:32 (Bruno Predojević)
[^] Rezultati nakon prvog ispitnog roka i drugog linka Objavljeno 24. 6. 2024. u 15:50 ( Bruno Predojević )
[^] Odgoda vježbi Objavljeno 6. 5. 2024. u 14:30 ( Bruno Predojević ) Uređeno: 6. 5. 2024. u 14:30 (Bruno Predojević)
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 23. 4. 2024. u 20:24 ( Bruno Predojević ) Uređeno: 23. 4. 2024. u 20:27 (Bruno Predojević)
[^] Nadoknada vježbi Objavljeno 12. 4. 2024. u 16:43 ( Bruno Predojević )
[^] Odgoda termina vježbi 29.3. Objavljeno 27. 3. 2024. u 15:30 ( Bruno Predojević ) Uređeno: 28. 3. 2024. u 15:24 (Bruno Predojević)
[^] Usmeni ispiti Objavljeno 7. 9. 2023. u 10:23 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Usmeni ispit za nastavnički smjer Objavljeno 6. 9. 2023. u 16:43 ( Barbara Bošnjak )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 6. 9. 2023. u 15:32 ( Barbara Bošnjak )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 2. 9. 2023. u 17:21 ( Barbara Bošnjak )
[^] Konačni rezultati Objavljeno 30. 6. 2023. u 09:05 ( Barbara Bošnjak )
[^] Usmeni ispiti Objavljeno 27. 6. 2023. u 18:10 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Predavaonica za drugi kolokvij Objavljeno 19. 6. 2023. u 15:32 ( Barbara Bošnjak )
[^] Druga domaća zadaća (vježbe) i promjena termina vježbi Objavljeno 6. 6. 2023. u 17:18 ( Barbara Bošnjak )
[^] Promjena termina vježbi u sljedećem tjednu Objavljeno 3. 6. 2023. u 15:43 ( Barbara Bošnjak )
[^] Druga domaća zadaća (predavanja) Objavljeno 30. 5. 2023. u 23:56 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Domaća zadaća Objavljeno 26. 5. 2023. u 22:35 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Zadaci za vježbu Objavljeno 22. 5. 2023. u 10:26 ( Barbara Bošnjak )
[^] Vježbe 23.5. umjesto 26.5. Objavljeno 22. 5. 2023. u 10:12 ( Barbara Bošnjak )
[^] Rezultati prvog kolokvija i uvidi Objavljeno 9. 5. 2023. u 09:25 ( Barbara Bošnjak ) Uređeno: 9. 5. 2023. u 22:08 (Barbara Bošnjak)
[^] Prvi kolokvij Objavljeno 24. 4. 2023. u 15:33 ( Barbara Bošnjak )
[^] Tablice s formulama i prošlogodišnji kolokvij Objavljeno 22. 4. 2023. u 12:50 ( Barbara Bošnjak )
[^] Bodovi iz zadaće Objavljeno 11. 4. 2023. u 21:31 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Prva domaća zadaća - vježbe Objavljeno 11. 4. 2023. u 15:20 ( Barbara Bošnjak )
[^] Dodatni termin vježbi u tjednu od 10. do 14. travnja i domaća zadaća Objavljeno 9. 4. 2023. u 18:23 ( Barbara Bošnjak )
[^] Zadaci za vježbu Objavljeno 5. 4. 2023. u 10:22 ( Barbara Bošnjak )
[^] Promjena termina vježbi sa 7.4. na 4.4. Objavljeno 2. 4. 2023. u 05:35 ( Barbara Bošnjak )
[^] 1. domaća zadaća Objavljeno 28. 3. 2023. u 22:52 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rješenja materijala za vježbe Objavljeno 21. 3. 2023. u 14:11 ( Barbara Bošnjak ) Uređeno: 21. 3. 2023. u 14:20 (Barbara Bošnjak)
[^] Rezultati ponovljenog popravnog kolokvija Objavljeno 13. 9. 2022. u 15:07 ( Luka Cigler ) Uređeno: 13. 9. 2022. u 15:50 (Ljiljana Arambašić)
[^] Uvidi u popravni kolokvij Objavljeno 2. 9. 2022. u 12:54 ( Luka Cigler )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 1. 9. 2022. u 18:53 ( Luka Cigler )
[^] usmeni ispiti - dodatak Objavljeno 28. 6. 2022. u 21:11 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati drugog kolokvija Objavljeno 28. 6. 2022. u 20:04 ( Luka Cigler )
[^] Drugi kolokvij Objavljeno 23. 6. 2022. u 18:58 ( Luka Cigler )
[^] Rezultati zadaća Objavljeno 17. 6. 2022. u 19:34 ( Luka Cigler )
[^] Vježbe kod asist. Ciglera Objavljeno 12. 6. 2022. u 13:52 ( Luka Cigler )
[^] Četvrta domaća zadaća Objavljeno 3. 6. 2022. u 08:05 ( Luka Cigler ) Uređeno: 4. 6. 2022. u 16:37 (Luka Cigler)
[^] Treća domaća zadaća Objavljeno 26. 5. 2022. u 22:24 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Obavijest o domaćim zadaćama Objavljeno 25. 5. 2022. u 14:30 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Predavanja u sljedećem tjednu Objavljeno 10. 5. 2022. u 14:54 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored za 1. kolokvij Objavljeno 28. 4. 2022. u 10:15 ( Petar Orlić ) Uređeno: 28. 4. 2022. u 10:51 (Petar Orlić)
[^] Rezultati 2. domaće zadaće Objavljeno 26. 4. 2022. u 14:18 ( Petar Orlić )
[^] 2. domaća zadaća Objavljeno 16. 4. 2022. u 22:20 ( Petar Orlić ) Uređeno: 19. 4. 2022. u 19:39 (Petar Orlić)
[^] 1. domaća zadaća - bodovi Objavljeno 12. 4. 2022. u 13:58 ( Ljiljana Arambašić )
[^] 1. domaća zadaća Objavljeno 31. 3. 2022. u 21:37 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Prvi kolokvij Objavljeno 14. 4. 2021. u 18:08 ( Sonja Žunar )
[^] Demonstrature Objavljeno 6. 4. 2021. u 23:29 ( Sonja Žunar )
[^] Snimke predavanja Objavljeno 9. 3. 2021. u 16:55 ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 20. 3. 2021. u 17:55 (Ljiljana Arambašić)

Anketa

Repozitorij

Kompleksna analiza

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET