Razno

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Nastavni materijali

Repozitorij

Povijest matematike

Šifra: 92994
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Franka Miriam Brückler
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s povijesti matematike i u povijesni kontekst smjestiti njihova matematička znanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovne računske operacije u egipatskoj matematici. Egipatski razlomci i Sylvesterov teorem.
2. Babilonska matematika. Pitagorine trojke (u babilonskoj matematici) i Kroneckerov teorem.
3. Periodizacija i rasprostranjenost grčke matematike.
4. Pitagorina škola i pravilni poliedri (Platonova tijela).
5. Nesumjerljivost dužina i dokaz da je n1/k iz Q samo ako je n1/k iz N.
6. Savršeni brojevi, Arhitastova forma i Eulerov teorem o Arhitasovoj formi.
7. Pitagorin teorem, Papusovo poopćenje i Ibn'Korino poopćenje.
8. Duplikacija kocke i kvadratriksa; trisekcija kuta i trisektriksa. Kvadratura kruga i Hipokratove lune.
9. Eudoksova teorija omjera. Eudoksova mjerenja i verižni razlomci. Eudoksovo, egipatsko i decimalno mjerenje. Metoda ekshaustije. 2-dimenzionalni i 3-dimenzionalni omjeri.
10. Euklidovi elementi. Aristarh i Eratosten. Arhimed.
11. Konusni presjeci (usporedba Apolonija i Dandelina).
12. Hiparh i Ptolomej. Heron, Diofant i Papus.
13. Indijska matematika. Arapska matematika.
14. Matematika u Europi srednjega vijeka. Fibonacci, njegov niz i De Moivreove eksplicitne formule za članove tog niza. Mertonska i Pariška škola 14. stoljeća.
15. Razvoj matematičke simbolike od 15. do 17. stoljeća.
16. Rješavanje jednadžbe 3. i 4. stupnja u renesansnoj Europi.
17. Infinitezimalne metode Galileja i Keplera. Cavalierijeve infinitezimalne metode.
18. Roberval-Torricellijeva kvadratura cikloide.
19. Koordinatna (analitička) geometrija Fermata i Descartesa.
20. Wallisove aritmetičke kvadrature. Torricellijeva kvadratura yp = xq i xpyq = 1.
21. Alhazenovo i Pascalovo izračunavanje Sik.
22. Fermatova kvadratura od xa.
23. Burgijevo otkriće logaritama.
24. Brounckerovo izračunavanje površine ispod hiperbole i Mengojolijevi hiper i hipo-logaritmi.
25. Mercatorov i Newtonov razvoj od ln(1+x).
26. Fermatova metoda za ekstreme i tangente. Descartesova metoda za tangente.
27. Huddeovo i Sluseovo pravilo.
28. Infinitezimalna metoda I. Barowa.
29. Roberval-Torricellijeva metoda složenih gibanja.
30. Newtonov infinitezimalni račun. Leibnitzov infinitezimalni račun.
31. Newtonova metoda za rješavanje jednadžbi (i invertiranje redova).
32. Eulerova infinitezimalna analiza.
33. Cauchyjevo i Lagrangeovo zasnivanje računa.
34. Strogo zasnivanje računa u 19. stoljeća (aritmetizacija analize). Weierstrass, Dedekind i Cantor.
35. Pregled matematike 20. stoljeća. Teorija skupova, topologija i teorija mjere. Apstraktna algebra. Izračunljivost.
Literatura:
  1. Mathematics and its history, J. Stillwell, Springer Verlag, 2001.
  2. Kako je stvarana novovjekovna matematika, Z. Šikić, Školska knjiga, 1989.
  3. Knjiga o kalendarima, Z. Šikić, Profil International, Zagreb, 2002.
  4. Filozofija matematike, Z. Šikić, Školska knjiga, 1995.
  5. Doživljaj matematike, P. J. Davis, R. Hersh, E. A. Marchisotto, Golden marketing - Tehnička knjiga, Zagreb, 2004.
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Franka Miriam Brückler:

    U zimskom semestru ak.god. 2025./26. konzultacije su moguće:

    • utorkom 10-11,
    • petkom 9-10,
    • ili po dogovoru emailom.
    Lokacija: 223

Osnovne informacije o kolegiju

 

 

 

 

 

 

Izvođenje i pohađanje nastave U Ak.G. 2024./25.

Jedina službena e-mail adresa za sva Vaša pitanja i javljanja je fmbpovijest@gmail.com. Mailovi vezani za kolegij, a poslani na druge adrese, neće se razmatrati.

Prema Pravilniku o studiranju PMF-a, pohađanje nastave je obvezno i za uspješno ispunjenje studentskih obveza potrebno je minimalno 70 % evidentiranih dolazaka. Način evidencije objavljen je u obavijestima na ovoj stranici, a bit će objavljen i na prvom predavanju.

Nastava I konzultacije (ak. G. 2025./26.)

Nastava iz Povijesti matematike u ljetnom semestru 2025./26. održavat će se petkom 8-11 sati u predavaonici A001. 

Termini konzultacija su srijedom 10-11 i petkom 11-12. Preporuča se, ali nije obavezna, najava emailom (u slučaju da više studenata dođe u isti termin, prednost ima onaj tko se ranije najavio). 

 

Ocjenjivanje (ak. G. 2025./26.):

Ocjena iz kolegija formira se temeljem rezultata pismenog i usmenog ispita.

Pismeni ispit traje 120 minuta i nosi maksimalno 100 bodova. Dopuštena pomagala na pismenom ispitu su pribor za pisanje i crtanje te kalkulator (bilo obični bilo grafički).

Tijekom semestra, u sklopu nastave i bez najave održat će se neobavezna 4 kratka testa. Svaki kratki test nosi 5 bodova i u slučaju izostanka ne može se nadoknaditi. 

Bodovi za ocjenu pismenog dijela ispita, u oznaci P, jednaki su zbroju bodova na kratkim testovima i broja bodova ostvarenih na pismenom ispitu kojem je student/ica istome pristupio. Ocjena pismenog ispita je nedovoljan ako je < 50, dovoljan ako je 50 <= < 63, dobar ako je 63 <= P < 75, vrlo dobar ako je 75 <= P < 88 i izvrstan ako je > = 88.

Tijekom semestra bit će - isključivo na nastavi, uživo - zadavane i dodatne dobrovoljne aktivnosti kojima studenti mogu steći bonus-bodove za pismene ispite, maksimalno 10 bonus-bodova po osobi. Iznimno, (samo) za studente koji su trajno oslobođeni pohađanja nastave iz opravdanih razloga tijekom semestra će na ovoj web-stranici biti zadana dva zadatka za po maksimalno 5 bonus-bodova (ti studenti ne mogu sudjelovati u zadacima zadanim na nastavi čak i ako na istu dođu).

Također, studenti kojima P bude iznosio 40 <= P < 50 ove će godine moći, ako žele, pristupiti usmenom ispitu, pri čemu će maksimalna konačna ocjena biti dovoljan i pritom će im se usmeni ispit sastojati od 4 umjesto redovnih 3 pitanja (vidi niže) . Uvjet za pristup usmenom ispitu je da P iznosi minimalno 50 (eventualno 40, vidi gore). Jednom položen pismeni dio ispita, tj. jednom ostvaren >= 50, vrijedi za dva pristupa usmenom ispitu - prvi put u sklopu ispitnog roka u kojem je student/ica pristupio pismenom ispitu i, u slučaju pada na usmenom dijelu, za još jedan usmeni ispit u prvom sljedećem roku kojeg student/ica prijavi.  Ako na nekom ispitnom roku prođete pismeni dio ispita, a ne pristupite usmenom ispitu, gubite pravo korištenja istog pismenog pri sljedećoj prijavi ispita, OSIM ako o neizlasku na usmeni dio mailom ne pošaljete obavijest najmanje 24 sata (u što se ne uračunavaju subote i nedjelje) prije zakazanog termina usmenog ispita. Izmjene termina usmenog ispita nakon objave rezultata i rasporeda usmenih ispita moguće su samo u opravdanim slučajevima, uz prikladan dokaz o opravdanosti razloga.

Usmeni ispit se sastoji od tri pitanja, od kojih je jedno uvijek iz dijela gradiva do uključivo renesanse, a drugo iz dijela gradiva od uključivo renesanse. Za pozitivnu konačno ocjenu ispita nužno je i dovoljno da odgovori na sva  pitanja budu ocijenjeni ocjenom 2. Pravilo formiranja konačne ocjene uz navedene uvjete prolaznosti je sljedeće (u slučajevima označenim sa * student može tražiti odgovaranje na dodatno pitanje za višu ocjenu, pri čemu je moguće ocjenu i smanjiti ili pasti ispit) :

 

Pismeni / Usmeni 2 3 4 5
2 2 3 3* 4
3 2* 3 4 4*
4 3 3* 4 5
5 3* 4 4* 5

GRADivo

Tjedno gradivo pokriva 15-20 stranica iz skripte. Svaki tjedan se najavljuje gradivo za sljedeći tjedan i preporuča se studentima da unaprijed pročitaju odgovarajući dio skripte. 

Po tjednima nastave, raspored gradiva je okvirno sljedeći:

  1. Pramatematika, matematika u starom Egiptu i Mezopotamiji
  2. Jonsko razdoblje starogrčke matematike. Atensko razdoblje prije Platona.
  3. Od Platona do (uključivo) Euklida.
  4. Klasični i postklasični helenizam.
  5. Starokineska i staroindijska matematika.
  6. Matematika u Arapskom kalifatu i srednjevjekovnoj Europi.
  7. Rana i visoka renesansa
  8. Kasna renesansa i matematika prve polovice 17. stoljeća
  9. Druga polovica 17. stoljeća
  10. Prva polovica 18. stoljeća
  11. Druga polovica 18. stoljeća
  12. Prva polovica 19. stoljeća
  13. Druga polovica 19. stoljeća

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 119
Stranica 1 od 3
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Mail adresa Objavljeno 10. 3. 2026. u 08:29  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Odrada Otvorenog dana PMF-a Objavljeno 10. 3. 2026. u 06:37  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Aktivnosti za bonus-bodove (precizirana pravila) Objavljeno 6. 3. 2026. u 07:38  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 9. 3. 2026. u 11:46  (Franka Miriam Brückler)
[^] Evidencija nastave Objavljeno 23. 2. 2026. u 15:40  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 23. 2. 2026. u 15:41  (Franka Miriam Brückler)
[^] Kratki testovi Objavljeno 23. 2. 2026. u 10:01  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 23. 2. 2026. u 13:07  (Franka Miriam Brückler)
[^] Prvo predavanje Objavljeno 18. 2. 2026. u 09:46  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 13. online-test Objavljeno 9. 6. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 12. online-test Objavljeno 2. 6. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Rezultati 11. online-testa Objavljeno 2. 6. 2025. u 06:49  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 11. online-test Objavljeno 26. 5. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Struktura pismenog ispita iz Povijesti matematike Objavljeno 19. 5. 2025. u 11:18  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 10.online-test Objavljeno 19. 5. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 9. online-test Objavljeno 12. 5. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Rezultati 8. online-testa Objavljeno 8. 5. 2025. u 07:33  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 8. online-test Objavljeno 5. 5. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Drugi kratki test Objavljeno 15. 4. 2025. u 08:03  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 7. kratki online-test Objavljeno 14. 4. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 6. kratki-online test Objavljeno 7. 4. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Peti online-test Objavljeno 31. 3. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Četvrti online-test Objavljeno 28. 3. 2025. u 06:43  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Prvi kratki test Objavljeno 24. 3. 2025. u 12:28  ( Franka Miriam Brückler )
[^] 4. online-test Objavljeno 24. 3. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Treći online-test Objavljeno 21. 3. 2025. u 06:48  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Treći online-test Objavljeno 17. 3. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] E-mailovi #2 Objavljeno 17. 3. 2025. u 07:03  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Drugi online-test Objavljeno 13. 3. 2025. u 10:03  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Drugi online-test provjere prisutnosti na nastavi Objavljeno 10. 3. 2025. u 11:00  ( Franka Miriam Brückler )
[^] E-mailovi Objavljeno 6. 3. 2025. u 08:51  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Slike u prezentacijama i skripti Objavljeno 3. 3. 2025. u 13:27  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 3. 3. 2025. u 13:27  (Franka Miriam Brückler)
[^] Prvi online-test za evidenciju prisustva na nastavi Objavljeno 3. 3. 2025. u 11:30  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Ispitni rok 11.9.2024. Objavljeno 28. 8. 2024. u 07:43  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 9. 9. 2024. u 09:05  (Franka Miriam Brückler)
[^] Ljetni rokovi Objavljeno 12. 7. 2024. u 09:54  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Ponovljeni usmeni ispit Objavljeno 9. 7. 2024. u 10:51  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Rok 5.7.2024. Objavljeno 3. 7. 2024. u 07:51  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Bodovi za pismene ispite Objavljeno 13. 6. 2024. u 15:54  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Odrade Objavljeno 2. 5. 2024. u 14:22  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Nastava - podsjetnik Objavljeno 4. 4. 2024. u 09:56  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 4. 4. 2024. u 09:58  (Franka Miriam Brückler)
[^] Odrade Objavljeno 19. 3. 2024. u 10:05  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 19. 3. 2024. u 10:06  (Franka Miriam Brückler)
[^] Nastava - termini Objavljeno 18. 3. 2024. u 07:41  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 18. 3. 2024. u 14:54  (Franka Miriam Brückler)
[^] Nastava - odrade Objavljeno 6. 3. 2024. u 14:32  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 6. 3. 2024. u 14:32  (Franka Miriam Brückler)
[^] Nastava, e-mail i konzultacije Objavljeno 4. 3. 2024. u 07:25  ( Franka Miriam Brückler )
[^] Facebook-grupa Objavljeno 29. 2. 2024. u 17:01  ( Franka Miriam Brückler ) Uređeno: 29. 2. 2024. u 17:02  (Franka Miriam Brückler)
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 7. 9. 2023. u 15:06  ( Ana Prlić )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 31. 8. 2023. u 16:45  ( Ana Prlić )
[^] Rezultati 2. kolokvija Objavljeno 29. 6. 2023. u 11:49  ( Ana Prlić )
[^] Raspored za 2. kolokvij Objavljeno 18. 6. 2023. u 12:45  ( Ana Prlić )
[^] Gradivo drugog kolokvija Objavljeno 16. 6. 2023. u 23:46  ( Ana Prlić )
[^] Snimka predavanja Objavljeno 31. 5. 2023. u 16:41  ( Ana Prlić )
[^] Predavanja, 29.5.2023. Objavljeno 26. 5. 2023. u 14:32  ( Ana Prlić )
[^] Rezultati 2. blic testa i termin uvidima Objavljeno 25. 5. 2023. u 09:53  ( Ana Prlić )