1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju s osnovnim pojmovima diferencijalnog i integralnog računa realnih funkcija jedne realne varijable. Ne koristi se tzv. epsilon-delta terminologija, ali se, izuzev osnovnih činjenica i teorema koji se uočavaju i ilustriraju, radi dosta rigorozno. Naglasak je na idejama a ne na količini artificijelnih funkcija i tehničkim trikovima. Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te obilato ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Derivacija i limes.
2. Kompozicija, više derivacije, implicitno deriviranje.
3. Sinus i kosinus: grafovi, adicione formule.
4. Sinus i kosinus: derivacije, osnovni limesi, polarne koordinate.
5. Ekstremi funkcije, teorem srednje vrijednosti.
6. Ispitivanje toka funkcije i njen graf.
7. Inverzna funkcija, arkus funkcije.
8. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
9. Primitivna funkcija (antiderivacija, neodređeni integral).
10. Neprekidne funkcije, površina, integral (određeni integral).
11. Pravila integriranja i osnovni teorem integralnog računa.
12. Tehnike integriranja.
13. Važniji integrali i primjena na volumene i površine.
14. Duljina krivulje i neke fizikalne primjene integriranja.