Materijali

Kolokviji

Akademska godina 2024./2025.
- Ispit 4 - zadaci i rješenja [194,75 KiB]
- Ispit 3 - zadaci i rješenja [162,46 KiB]
- Ispit 2 - zadaci i rješenja [155,44 KiB]
- Ispit 1 - zadaci i rješenja [164,61 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci i rješenja [165,11 KiB]
- Prvi kolokvij - zadaci i rješenja [179,34 KiB]
Akademska godina 2023./2024.
- Ispit 4 - zadaci i rješenja [161,91 KiB]
- Ispit 3 - zadaci i rješenja [167,53 KiB]
- Ispit 2 - zadaci i rješenja [157,78 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci i rješenja [198,61 KiB]
- Ispit 1 - zadaci i rješenja [171,1 KiB]
- Prvi kolokvij - zadaci i rješenja [182,38 KiB]
Akademska godina 2022./2023.
- Drugi kolokvij - zadaci i rješenja [181,43 KiB]
- Prvi kolokvij - zadaci i rješenja [193,92 KiB]
Akademska godina 2021./2022.
- Drugi kolokvij zadaci i rješenja [164,47 KiB]
- Prvi kolokvij zadaci i rješenja [198,29 KiB]
Akademska godina 2020./2021.
- Prvi kolokvij - zadaci [121,02 KiB]
- Prvi kolokvij - rješenja [179 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [141,17 KiB]
- Drugi kolokvij - rješenja [180,46 KiB]
Akademska godina 2019./2020.
- Prvi kolokvij - zadaci [184,19 KiB]
- Prvi kolokvij - rješenja [220,75 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [134,9 KiB]
- Drugi kolokvij - rješenja [168,99 KiB]
Akademska godina 2018./2019.
- Prvi kolokvij - zadaci [194,09 KiB]
- Prvi kolokvij - rješenja [244,73 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [111,45 KiB]
- Drugi kolokvij - rješenja [171,63 KiB]
Akademska godina 2017./2018.
- Prvi kolokvij - zadaci [214,93 KiB]
- Prvi kolokvij - rješenja [248,76 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [172 KiB]
- Drugi kolokvij - rješenja [200,07 KiB]
Akademska godina 2016./2017.
- Prvi kolokvij - zadaci [126,66 KiB]
- Prvi kolokvij - rješenja [139,31 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [121,15 KiB]
Akademska godina 2015./2016.
- Prvi kolokvij - zadaci [131,99 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [133,31 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [103,7 KiB]
Akademska godina 2014./2015.
- Prvi kolokvij - zadaci [134,21 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [125,51 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [141,66 KiB]
Akademska godina 2013./2014.
- Prvi kolokvij - zadaci [36,2 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [33,34 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [36,14 KiB]
Akademska godina 2012./2013.
- Prvi kolokvij - zadaci [114,56 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [40,08 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [35,66 KiB]
Akademska godina 2011./2012.
- Prvi kolokvij - zadaci [37,26 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [34,45 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [33,45 KiB]
Akademska godina 2010./2011.
- Prvi kolokvij - zadaci [32,88 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [34,57 KiB]
- Natjecanje - zadaci [24,53 KiB]
Akademska godina 2009./2010.
- Prvi kolokvij - zadaci [41,96 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [43,83 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [34,82 KiB]
Akademska godina 2008./2009.
- Prvi kolokvij - zadaci [71,31 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [76,65 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [64,9 KiB]
Akademska godina 2007./2008.
- Prvi kolokvij - zadaci [88,69 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [72,96 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [68,75 KiB]
Akademska godina 2006./2007.
- Prvi kolokvij - zadaci [86,04 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [82,16 KiB]
- Popravni kolokvij - zadaci [59,44 KiB]
- Natjecanje - zadaci [75,74 KiB]
Akademska godina 2005./2006.
- Prvi kolokvij - zadaci [77,87 KiB]
- Drugi kolokvij - zadaci [93,43 KiB]
- Popravni prvi kolokvij - zadaci [88,86 KiB]
- Popravni drugi kolokvij - zadaci [93,87 KiB]

Šifra:	21498
ECTS:	8.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač prof. dr. sc. Hrvoje Šikić
Izvođači:	dr. sc. Aleksandar Bulj - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Ivana Valentić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Uvesti studente prve godine u osnove matematičke analize na realnom pravcu. U kolegiju će se proučavati realni brojevi, nizovi, konvergencija i neprekidnost.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Skupovi N, Z, Q, svojstva operacija i uređaja, prikaz na brojevnom pravcu, dokaz da , motivacija za R. Pojam funkcije, Kartezijev koordinatni sustav, graf realne funkcije realne varijable, linearne funkcije, razlomljene linearne funkcije. Kvadratne funkcije, polinomi, racionalne funkcije, kompozicija funkcija, injektivnost, surjektivnost, bijekcija, inverzna funkcija. Korijeni, eksponencijalna funkcija na Q, logaritamska funkcija, hiperbolne i area funkcije. Trigonometrijske funkcije (geometrijski, na kružnici), arkus funkcije, rješavanje jednadžbi s trigonometrijskim funkcijama. Aksiomatika polja R, supremum i infimum skupa, potpunost. (6 tjedana)
2. Nizovi. Definicija niza i podniza, monotonost, ograničenost, monotoni podniz, razni primjeri nizova. Konvergencija, osnovna pravila, odnos konvergentnosti, ograničenosti i monotonosti, Cauchyjev niz, limes superior i limes inferior. Polje C, nizovi u C, konvergencija u C i po komponentama. (3 tjedna)
3. Neprekidnost. Limes funkcije i osnovna pravila, neprekidnost funkcije i operacije s neprekidnim funkcijama, neprekidnost racionalnih funkcija. Strogo uvođenje eksponencijalne funkcije, neprekidnost eksponencijalne funkcije. Odnos neprekidnosti, ograničenosti i monotonosti, neprekidnost inverzne funkcije. Neprekidnost korijena, logaritamske, hiperbolnih, area, trigonometerijskih i arkus funkcija, jednolika neprekidnost. (4 tjedna)

Literatura:

Matematička analiza 1: Diferenciranje i integriranje, S. Kurepa, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984.
Matematička analiza 2: Funkcije jedne varijable, S. Kurepa, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984.
A First Course in Real Analysis, M. H. Protter, C. B. Morrey, Springer Verlag, 1991.

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač:
uživo: ponedjeljkom 11-13 (uz prethodnu najavu) ili po dogovoru; emailom: uvijek (odgovaram čim stignem)
Lokacija: A310
prof. dr. sc. Hrvoje Šikić:
Ponedjeljak 12 - 14.

Srijeda 11 - 12.
Lokacija:
dr. sc. Aleksandar Bulj:
Utorkom 10-12h ili po dogovoru, uz najavu mailom.
Lokacija: 205
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:
Četvrtkom od 9 do 11 sati ili prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.
Lokacija: 310/III
doc. dr. sc. Ivana Valentić:
Četvrtkom 8-10h (obavezna najava mailom)
Lokacija: A311

O predmetu

Ovo su web stranice predmeta Matematička analiza 1, kojeg slušaju studenti prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Matematika kao obavezni predmet.
Predmet se održava u zimskom semestru, a nastava se sastoji od tri sata predavanja i četiri sata vježbi svakog tjedna. Nastavak ovog predmeta je Matematička analiza 2 i taj predmet ima zasebnu web stranicu.

Elementi ocjenjivanja:

• aktivnost tijekom semestra (5%)

• kolokviji ili pisani ispit (50%)

• usmeni ispit (45%)

Aktivnost tijekom semestra

Student će aktivnošću na nastavi ili samostalnim rješavanjem zadataka za vježbu trebati pokazati da angažirano prati gradivo iz predmeta.

Kolokviji

Prvi kolokvij se sastoji od zadataka iz prvog dijela gradiva te nosi 50 bodova. U prvom terminu zimskog ispitnog roka, student može umjesto pisanog ispita rješavati drugi kolokvij, tj. zadatke iz drugog dijela gradiva. Drugi kolokvij također nosi 50 bodova. Oba kolokvija zajedno nose 100 bodova i zamjenjuju pisani ispit na oba termina zimskog ispitnog roka. Na jesenskom ispitnom roku student mora polagati pisani ispit iz cijelog predmeta.

Pisani ispit

Pisani ispit sastoji se od zadataka te vrijedi 100 bodova. Student koji na kolokvijima ostvari ukupno najmanje 45 bodova može biti oslobođen pisanog ispita na drugom terminu zimskog ispitnog roka. Ocjena pisanog dijela ispita se formira na temelju ukupnog broja bodova koje je student ostvario na pisanom ispitu odnosno na kolokvijima prema sljedećoj tablici:

45 - 59 bodova dovoljan (2)

60 - 79 bodova dobar (3)

80 - 89 bodova vrlo dobar (4)

90 - 100 bodova izvrstan (5)

Usmeni ispit

Student koji je na pisanom dijelu ispita ostvario ukupno najmanje 45 bodova (od ukupno 100) pristupa usmenom ispitu. Na usmenom ispitu provjerava se poznavanje i razumijevanje teorije. Nastavnik zaključuje konačnu ocjenu na osnovu ocjene kolokvija ili pisanog dijela ispita (50%), aktivnosti tijekom semestra (5%) i odgovora na usmenom ispitu (45%).

Literatura

B. Guljaš, Matematička analiza 1 & 2, skripta
S. Kurepa, Matematička analiza 1, Školska knjiga, Zagreb
S. Kurepa, Matematička analiza 2, Školska knjiga, Zagreb
V. Zorich, Mathematical Analysis 1, Springer Verlag, Berlin
R. G. Bartle, D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons
T. Tao, Analysis I, Hindustan Book Agency & Springer

Studenti se mole da pri komunikaciji koriste svoju službenu studentsku e-mail adresu.

Demonstrature

Demostrature u ak. god. 2025./2026. izvode: [bit će oglašeno]

Obavezna je najava emailom prije dolaska. Sve email adrese su oblika "ime.prezime@student.math.hr".

Obavijesti

Vježbe za grupu [A-H] u četvrtak 30.10.

Poštovani studenti,

barem jedne vježbe u terminu 5. ili 6.11. za grupu [A-H] neće biti održane zbog mog odlaska na konferenciju.

Da ne bi ostalo previše nadoknade za zadnji tjedan nastave, grupa [A-H] imat će vježbe u četvrtak 30.10. u terminu 9-12h u A101. Dakle, jedan dodatni sat i vježbe počinju sat vremena ranije.

Lijep pozdrav,

Aleksandar

27. 10. 2025.

Autor: Aleksandar Bulj

Arhiva obavijesti