Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Matematička analiza 1

Šifra: 21498
ECTS: 8.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač - Predavanja
prof. dr. sc. Hrvoje Šikić - Predavanja
Izvođači: doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe
Tomislav Kralj - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Snježana Lubura Strunjak - Auditorne vježbe
Mateo Tomašević, mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Uvesti studente prve godine u osnove matematičke analize na realnom pravcu. U kolegiju će se proučavati realni brojevi, nizovi, konvergencija i neprekidnost.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Skupovi N, Z, Q, svojstva operacija i uređaja, prikaz na brojevnom pravcu, dokaz da , motivacija za R. Pojam funkcije, Kartezijev koordinatni sustav, graf realne funkcije realne varijable, linearne funkcije, razlomljene linearne funkcije. Kvadratne funkcije, polinomi, racionalne funkcije, kompozicija funkcija, injektivnost, surjektivnost, bijekcija, inverzna funkcija. Korijeni, eksponencijalna funkcija na Q, logaritamska funkcija, hiperbolne i area funkcije. Trigonometrijske funkcije (geometrijski, na kružnici), arkus funkcije, rješavanje jednadžbi s trigonometrijskim funkcijama. Aksiomatika polja R, supremum i infimum skupa, potpunost. (6 tjedana)
2. Nizovi. Definicija niza i podniza, monotonost, ograničenost, monotoni podniz, razni primjeri nizova. Konvergencija, osnovna pravila, odnos konvergentnosti, ograničenosti i monotonosti, Cauchyjev niz, limes superior i limes inferior. Polje C, nizovi u C, konvergencija u C i po komponentama. (3 tjedna)
3. Neprekidnost. Limes funkcije i osnovna pravila, neprekidnost funkcije i operacije s neprekidnim funkcijama, neprekidnost racionalnih funkcija. Strogo uvođenje eksponencijalne funkcije, neprekidnost eksponencijalne funkcije. Odnos neprekidnosti, ograničenosti i monotonosti, neprekidnost inverzne funkcije. Neprekidnost korijena, logaritamske, hiperbolnih, area, trigonometerijskih i arkus funkcija, jednolika neprekidnost. (4 tjedna)
Literatura:
  1. S. Kurepa: Matematička analiza 1: Diferenciranje i integriranje
  2. S. Kurepa: Matematička analiza 2: Funkcije jedne varijable
  3. M. H. Protter, C. B. Morrey: A First Course in Real Analysis
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Igor Ciganović :

    Utorkom 15-17 ili po dogovoru, javiti se mailom

    Lokacija:
  • Tomislav Kralj :

    Petak, 17 - 19 h

    Obavezna najava mailom

    Lokacija: 208
  • doc. dr. sc. Snježana Lubura Strunjak :

    Kontakne: ponedjeljak 10-11h (obavezna najava mailom)

    Online:  utorak 13-14h i po dogovoru

    Lokacija: A313

SADRŽAJ

Obavijesti